Ivo Muser wurde am 22. Februar 1962 als drittes Kind einer Arbeiterfamilie in Bruneck geboren. Die Volksschule besuchte er in Gais, die Mittelschule und das humanistische Gymnasium in Bruneck.

Nach seiner Matura im Jahre 1981 begann er mit dem Philosophie- und Theologiestudium an der Theologischen Fakultät der Universität Innsbruck. Untergebracht war er in dieser Zeit im Canisianum, dem internationalen, von den Jesuiten geführten Priesterseminar in Innsbruck.

Im Jahre 1986 empfing Ivo Muser die Diakonenweihe und absolvierte sein Pastoraljahr in Seis am Schlern. Zum Priester geweiht wurde er am 28. Juni 1987 in Brixen. In der Folge wirkte er zwei Jahre lang als Kooperator in Toblach, bevor er 1991 die Aufgabe als Privatsekretär von Bischof Wilhelm Egger übernommen hatte.

Von 1991 bis 1995 war Ivo Muser zum Dogmatik-Studium an der Päpstlichen Universität Gregoriana in Rom. Anschließend wirkte er als Dozent, ab 2002 als Professor an der Philosophisch-Theologischen Hochschule Brixen.

1995 wurde Muser zudem Spiritual am Vinzentinum, von 1996 bis 2010 Regens am Priesterseminar in Brixen; von 1997 bis 2010 übernahm er auch die Aufgabe als Referent für die Ständigen Diakone.

2002 wurde Ivo Muser Kanonikus, ab 2005 auch Dekan an der Kathedrale zu Brixen.

Am 27. Juli 2011 wurde Ivo Muser von Papst Benedikt XVI. zum Bischof der Diözese Bozen-Brixen ernannt.

Zum Bischof der Diözese Bozen-Brixen wurde Ivo Muser am 9. Oktober 2011 von Erzbischof Luigi Bressan im Dom zu Brixen geweiht.