Ivo Muser è nato nel 1962, come terzogenito di una famiglia operaia. Ha frequentato la scuola elementare a Gais, la scuola media e il ginnasio umanistico a Brunico.
Dopo la maturità nel 1981 ha intrapreso la formazione sacerdotale presso il collegio Canisianum a Innsbruck, e la formazione filosofico-teologica presso la Facoltà di Teologia a Innsbruck.
Ivo Muser è stato ordinato diacono nel 1986, svolgendo il suo anno pastorale a Siusi allo Sciliar.
Il 28 giugno 1987 è stato ordinato sacerdote svolgendo per due anni le funzioni di cooperatore a Dobbiaco. In seguito è divenuto segretario particolare del Vescovo Wilhelm Egger (fino al 1991).
Dal 1991 al 1995 don Ivo Muser ha ottenuto la Licenza e il Dottorato presso la Pontificia Università Gregoriana a Roma.
Nel 1995 è stato nominato padre spirituale presso il Vinzentinum e in questo periodo ha incominciato la sua attività didattica presso lo Studio Teologico Accademico di Bressanone.
Dal 1996 al 2010 è stato rettore del Seminario Maggiore, dal 1997 in aggiunta responsabile per i diaconi permanenti.
Nel 2002 Ivo Muser è stato nominato canonico della Cattedrale di Bressanone e nel 2005 in aggiunta decano del Duomo.
Il 27 luglio 2011 Ivo Muser è stato nominato nuovo Vescovo della Diocesi di Bolzano-Bressanone.
Il 9 ottobre 2011 Ivo Muser è stato ordinato Vescovo della Diocesi di Bolzano-Bressanone dall'Arcivescovo Luigi Bressan.