Hubert Unterweger era nato il 22 aprile 1933 a Lagundo. Ordinato sacerdote il 15 marzo 1959 a Bolzano/Gries, dal 1959 al 1963 è stato cooperatore a Scena e Magrè. Dal 1963 al 1968 si è impegnato come educatore nell’allora seminario minore Johanneum a Tirolo.
Nel 1968 don Unterweger è diventato parroco a Sluderno, incarico svolto fino al 1978. In seguito è stato decano e parroco a Malles fino al 1994, nonché parroco a Planol dal 1991 al 1994.
Dal 1994 al 2002 don Unterweger è stato decano e parroco a Vipiteno e dal 1991 al 2002 anche a Novale di Vipiteno.
Nel 2002 Hubert Unterweger è stato esonerato dagli incarichi di decano e di parroco, ha continuato però a prestare servizio come assistente spirituale dei sacerdoti e come cappellano allo Jesuheim a Cornaiano, dove risiedeva.
I funerali sono fissati per giovedì 2 gennaio 2025 alle 14.30 allo Jesuheim.